「must p は p よりも弱い」わけじゃないらしい


ハンドアウト:Kai von Fintel & Anthony S. Gillies, "Must . . . Stay . . . Strong!" (PDF)
スライド (PDF)

 ハンドアウトの結論部分:

「認識的な must は弱さの標識だ」というマントラは,「認識的 must は間接的推論を合図する証拠性標識だ」というもっと興味深い事実を誤認した上でこれに過剰反応したものである.
The mantra that epistemic must is a marker of weakness is an overreaction to a misdiagnosis of the much more interesting fact that epistemic must is an evidential marker signalling an indirect inference.


上記結論にまとめられているとおり,von Fintel & Gillies の主張は2つの部分からなっています:

(A) 認識的な must p は p よりも「弱い」言明なわけではない(通説の批判)
(B) 認識的な must は間接的推論を合図する証拠性の標識である(対案の提示)

さて,通説の批判 (A) には6つの根拠 (Contra Mantra) が示されています.面白そうなので,順番にみていきましょう.

Contra Mantra #1

(7)
The ball is in A or in B or in C.(ボールは A, B, C のどれかに入っている)
It is not in A. It is not in B. (ボールは A にはない.B にもない)
So, it must be in C. (よって,ボールは C にあるにちがいない)


コメントはついていませんが,おそらく "it is in C" とほぼ等価に使えるという趣旨だと思います.

Contra Mantra #2

(8)
if p, must q(もしpなら,qにちがいない)
p(pである)
∴ so, q(よって,qである)


von Fintel の解説:

これは super argument──伴立だ.しかし,もしマントラが正しいならこうはならない:もし must q がただの q よりも弱いとすると,この2つの前提では弱すぎて結論がでてこない.
これではよろしくない.どうにかして must の条件文にもモードゥス・ポネンスが成り立つようにしたいところ.
That's a super argument − an entailment, we'd say. But not if the mantra were right: if we make must q weak compared to flat-out q, then the premises are just too weak to get the conclusion.
That's not good, we really want to maintain modus ponens for must-conditionals.


母語話者でないので (8) の形式の論証が日常言語としての must でも妥当なのかよくわからないのですが,もし妥当ならこの議論は説得的ですね.具体的な例文をみたいところ.

Contra Mantra #3


発話文脈:

ハリウッド映画の撮影がビルの外で行われているのがわかっている.彼らは明日,雨のシーンを撮影することになっており,それに必要な装置の設置もすでにすんでいることも知っている.さて,外から人々が濡れた傘をもって入ってくるのをあなたは目にする.撮影クルーは明日になるまで雨降り装置を使わないと考えるので,あなたは本物の雨が降ったというのが唯一の説明だとほぼ確信している.ただ,それにも若干の疑問が残っている.このときどう言うか?
You know that just outside the building there is a Hollywood shoot going on. You know that tomorrow they're going to film a scene in the rain and that they already have the necessary equipment around. Now, you see people coming in folding up their wet umbrellas. You are almost certain that rain is the only explanation since you don't think that the movie crew will use their rain equipment until tomorrow. But there's a slight twinge of doubt. What do you say?


このとき選択されるのは下記のうち (c) だと von Fintel & Gillies は言います:

(9)
a. It's raining.
b. It must be raining.
c. It's probably raining.

Contra Mantra #4

もし must p が p を伴立しないのだとしたら,次の言い方は完全に整合的となるはず:must p, but perhaps not p(pにちがいないが,おそらく p でない)
If must p doesn't entail p, then the following should be perfectly coherent: must p, but perhaps not p.


ところが,実際のところこれはおかしい:

(10) #It must be raining, but perhaps it is not.(雨が降っているにちがいないが,おそらくそうではない)

Contra Mantra #5

(11)
A: It must be raining.(雨が降ってるにちがいないね)
B: [Opens the curtains] It's not. You were wrong.([カーテンを開けて]降ってないよ.ハズレだったね.)
A:#I was not! Look, I didn't say it was raining. I only said it must be raining. Stop picking on me!(#まちがっちゃいないさ.降ってるとは言わなかったろ.降ってるにちがいないとだけ言ったんだ.あら探しはよせよ.)


Aの言い分はおかしい;でも,もし本当に must p が p より弱いのだとしたらこの言い分はまったくおかしくないはず.

Contra Mantra #6

(12)
A: They said it was going to rain. I wonder whether it has started.(雨が降るって話だったんだけどな.もう降り始めたかな.)
B: I don't think so, it was still dry when I came in 5 minutes ago.(それはないと思うな.オレが5分前に入ってきたときにはまだ晴れてたよ.)
A: Look, they're coming in with wet umbrellas. There is no doubt at all. It must be raining now.(ほら,いま入ってきてる連中の傘は濡れてるぜ.もう間違いないね.いま雨が降ってるにちがいないよ.)


著者たちによる説明はなし.スライドの方では "There is no doubt at all. It must be raining now." が青字になっていることからみて,"There is no doubt" との共起が「弱いわけではない」という証拠になるという趣旨でしょうか.

 以上,6つの Contra Mantra をみてきました.ハンドアウトなので趣旨のとれない箇所もありますが,#4 と #5 は明快だと思います.

 さて,このように must は弱いわけではないという証拠を提示したあと,von Fintel は対案として「must は間接的推論を合図する証拠性標識」との分析を提示します.

(1) アリゾナ旅行中に窓の外に目をやると降り注ぐ雨がみえる:
a. It's raining.
b. !! It must be raining.

このような容認度のちがいは「must の方が弱いから」と説明されてきた.しかしそのマントラを否定するとしたら,どのような説明が可能なのか:

must は話し手が直接の観察ではなく推論によってその結論に至ったことを合図する

must signals that the speaker reached the conclusion via an inference rather than via direct observation.


つまり,雨が降っている様を現に観察しているのに間接的推論を合図する must を使うと意味の衝突が生じる,それゆえに容認度が下がる,と説明するわけです.

 ハンドアウト/スライドでは,ここからさらに形式化へと議論を進めています(手持ちの証拠が kernel をなし,must はこの kernel から命題pが確証されないことを前提とする;この kernel と両立する可能世界の集合が must の様相基盤となる,云々)──が,それはまた別の機会にとりあげることにしましょう.論文になってくれるのを楽しみに待ちたいですね.


※ところで,引用されていた中で気になったのが下記の文献:

Hansson, Sven Ove. 1999. A Textbook of Belief Dynamics: Theory Change and Database Updating, Applied Logic Series, vol. 11. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.


A Textbook of Belief Dynamics: Solutions to exercises (Applied Logic Series)

A Textbook of Belief Dynamics: Solutions to exercises (Applied Logic Series)